Den danske yttern spelade i BP 2023-2024. På 60 allsvenska matcher noterades fem mål och nio assist.
Sedan dess har 24-åringen spelat 55 matcher för den skotska klubben. Har mestadels använts som högerback.
Jensen är en prioriterad värvning för MFF i sommar, enligt uppgifterna. Han kan spela både ytterback och yttermittfältare.
Det är en första kontakt mellan klubbarna. Transferfönstret öppnar om en och en halv månad.
Kontakten kommer efter att Philip Berglund presenterades som ny sportchef i Malmö.