Rocco Ascone sköt 1-0 i första halvlek. Lagkaptenen hade väntat länge på sitt första mål.
– Jag tänkte inte, jag bara sköt. Det var härligt att få in första målet, säger fransmannen i TV4.
Strax efter paus avgjorde Ludvig Arvidsson. 18-åringen sprang sig till ett friläge och tryckte in 2-0. Hans första mål i allsvenskan.
Arvidsson är son till förre HBK-spelaren Magnus Arvidsson, som spelade två landskamper för Sverige 2000.
Segern var även Halmstads BKs första under Stuart Baxter. Rocco Ascone beskriver förändringarna sedan tränarveteranen tog över.
– Vi spelar närmare varandra, säger han.
Halmstads BK kliver upp på plats 14. Örgryte faller ner som ny jumbo i allsvenskan.