Den 21-årige forwarden kom till Växjö i december förra året. Efter bara åtta månader säljs han vidare till Solna.
Carlstrand skriver på ett kontrakt fram till 2030.
– Jag är väldigt taggad på att kliva ut på träningsplanen med grabbarna och inte minst att få kliva ut på ett kokande Strawberry Arena, säger han till AIK:s sajt.
Försäljningen är den näst största i Östers historia. Endast Youssoupha Sanyans övergång till Slavia Prag har inbringat mer pengar.
Östers sportchef Ola Larsson ser affären som en framgång.
– Jag tycker det är ett kvitto på att vi har en väldigt bra verksamhet här, säger han i ett pressmeddelande.
AIK har under sommaren blivit av med flera anfallare, däribland Bersant Celina, Erik Flataker och Zadok Yoha. Carlstrand blir därmed en välbehövlig förstärkning.