Gästerna dominerade första halvlek och skapade de klart bästa chanserna. Isak Pettersson tvingades till flera kvalificerade räddningar.
I den 63:e minuten hoppade Leo Östman in. Tio minuter senare nickade 20-åringen in 1–0 på hörna.
I slutminuterna slog inhoppande Arber Zeneli fram Östman till 2–0.
– Det är en otrolig känsla. Det är det man lever och jobbar för. Det går inte att beskriva, det är så otroligt skönt, sa Östman i TV4 Plays sändning.
Sebastian Holmén var självkritisk efter den svaga första halvleken.
– Vi kommer inte in i pressen. Vi skapade väl ingenting eget, sa mittbacken.
Ännu en "smash and grab"-seger för Elfsborg på Borås Arena.