Frederik Ihler gav Elfsborg ledningen redan i den fjärde minuten. Det såg mörkt ut för hemmalaget.
Men Charlie Rosenqvist kvitterade i den 12:e minuten. Hans tredje mål för säsongen.
Kalmar hade fler chanser. Lagkapten Melker Hallberg, tillbaka i startelvan, sköt precis utanför i den tionde minuten.
Över 4600 åskådare såg matchen. Hemmalaget saknade fem skadade spelare – Abdi Sabriye, Carl Gustafsson, Malcolm Stolt, Aboubacar Keita och Sodiq Lawal.
Anthony Olusanya ledde anfallet. Nassef Chourak och Charles Sagoe Jr fanns på kanterna.
Kalmar bryter en tung inledning på säsongen med en viktig trepoängare.