Frederik Ihler gav Elfsborg ledningen redan i den fjärde minuten.
Sedan tog Charlie Rosenqvist över. Rinkabyholmssonen kvitterade till 1-1 i den 12:e minuten med sitt tredje mål för säsongen.
Lagkapten Melker Hallberg var tillbaka i startelvan. Han hade en chans i den 10:e minuten men skottet gick precis utanför.
Kalmar hade fler chanser under matchen.
Över 4600 åskådare hade köpt biljett till matchen. De fick se lagets första seger för säsongen.
Kalmar saknade fem spelare på grund av skador – Abdi Sabriye, Carl Gustafsson, Malcolm Stolt, Aboubacar Keita och Sodiq Lawal.
Tre poäng som kan få Kalmars säsong att vända.