Frederik Ihler gav Elfsborg ledningen redan i den fjärde minuten. Men Charlie Rosenqvist kvitterade till 1-1 i den tolfte minuten.
Det blev Rosenqvists tredje mål för säsongen. Rinkabyholmssonen från Kalmar slog till igen.
Lagkapten Melker Hallberg hade kommit tillbaka i startelvan. Han fick lagets första chans i den tionde minuten, men skottet utanför straffområdet gick precis utanför stolpen.
Kalmar vände sedan matchen och vann. Exakt slutresultat framgår inte av källorna, men hemmalaget tog sin första trepoängare.
Över 4600 biljetter hade sålts under förmiddagen. Kalmar saknade fem spelare på grund av skador – Abdi Sabriye, Carl Gustafsson, Malcolm Stolt, Aboubacar Keita och Sodiq Lawal.
Segern bryter Kalmars svaga start på säsongen.