Den cypriotiske anfallaren värvades från Omonia Nicosia inför förra säsongen. Han gjorde tre mål på 14 allsvenska matcher.
I somras lånades han ut till Aris Limassol med köpoption. Den optionen aktiveras nu.
Kakoullis har gjort sex ligamål i Aris denna säsong. Totalt har det blivit åtta mål och två assist på 34 tävlingsmatcher.
I TuttoSvenskan förutspådde experterna att lånet skulle bli permanent. "Det var en intressantaste spelar i cypretten. Rätt miljö i rätt tidpunkt så kan det bli", sa de.
AIK:s anfallskris fortsätter. Laget har gjort två mål på de tre senaste allsvenska matcherna. Både Taha Ayari och Erik Flataker är mållösa i serien.
Victor Andersson är den ende av klubbens anfallare som gjort mål i årets allsvenska.