Jacob Bergström nickade in 0-1 efter 17 minuter. Hemmalaget tog över spelet och tryckte på för kvittering.
Men det dröjde till andra halvlek innan Julius Lindberg kunde sätta sitt mål.
Häcken hade mycket boll under stora delar av matchen. De skapade chanser men hade svårt att hitta vägar genom Mjällbys försvar.
En poäng är inte tillräckligt för Häcken i jakten på topplaceringarna. De ligger på fjärdeplats, fem poäng bakom trean Hammarby.
Chansen att sätta press på konkurrenterna uteblev på Nordic Wellness Arena.