Jacob Bergström nickade in 0–1 efter 17 minuter. Ett inlägg hittade anfallaren som satte bollen bakom Häckens målvakt.
Hemmalaget hade mycket boll och tryckte på för kvittering. Men pausvilan kom med Mjällby i ledning.
Julius Lindberg räddade en poäng efter paus. Tiden räckte inte till mer för Häcken på Nordic Wellness Arena.
Hemmalaget ligger femma i tabellen och missar chansen att sätta press på trean Hammarby. Jakten på topplaceringarna fortsätter.