Gästerna dominerade första halvlek. Isak Pettersson tvingades till flera kvalificerade räddningar på Borås Arena.
Sedan kom Leo Östman.
20-åringen hoppade in i den 63:e minuten. Tio minuter senare nickade han in 1–0 på hörna.
I slutminuterna serverade Arber Zeneli fram Östman till 2–0. Dubbel på drygt 20 minuter.
– Det är en otrolig känsla. Det är det man lever och jobbar för. Det går inte att beskriva, det är så otroligt skönt, sa Östman i TV4 Plays sändning.
Even Sebastian Holmén var självkritisk efter den svaga första halvlek.
– Vi kommer inte in i pressen. Vi skapade väl ingenting eget, sa han.
Före avspark valdes tidigare statsministern Ingvar Carlsson in i Elfsborgs Hall of Fame.
Ännu en "smash and grab"-seger för Elfsborg som fortsätter plocka poäng trots svaga insatser.