Paulos Abraham öppnade målskörden i den åttonde minuten efter förarbete från Viktor Lind. Abraham kunde ha ökat men i stället kvitterade Mads Hansen för BP.
Strax innan paus gav Lind assist igen. Markus Karlsson gjorde sitt första mål för säsongen och gav Hammarby ledningen tillbaka.
Tio minuter efter paus ökade hemmalaget till 3-1 via en frispark från Lind. Frederik hittade nätet.
Oscar Steinke gjorde sin första start för Hammarby. Den 20-årige mittbacken ersatte Oscar Johansson Schellhas.
I BP-truppen debuterade tidigare Hammarby-backen Pavle Vagic.
Hammarby tryckte ner BP efter kvitteringen men fick vänta till paus på 2-1-målet. Avståndet upp till serieledande Sirius krympte från åtta till sex poäng.
Segern håller liv i gulddrömmen efter en svacka som riskerade att kosta dyrt.