Paulos Abraham gav ledning redan i den andra minuten. Han tryckte in en retur efter att Victor Lind träffat stolpen.
Ledningen höll till paus. Då låg Hammarby helt plötsligt i ledning i dubbelmötet.
Men Anderlecht tog över i andra halvlek. Danylo Sikan kvitterade i den 47:e minuten.
I den 81:a minuten kom avgörandet. Warner Hahn tippade ut en retur och Mihajlo Cvetković fick gott om tid att sätta 2–1.
Anderlecht lade också på till 3–1 i slutet av matchen.
Nahir Besara började på bänken trots kaptensbindeln. Oscar Johansson Schellhas startade istället för defensiv stabilitet.
– Det är så klart tråkigt att åka ur, säger Besara efter matchen.
Anderlecht går vidare till den tredje kvalrundan i Europa League.