Paulos Abraham gav Bajen drömstart redan i den andra minuten. Han satte returen efter att Victor Lind träffat stolpen.
Ledningen höll till halvtid. Då var Hammarby i ledning i dubbelmötet.
Men andra halvlek blev en helt annan historia. Anderlecht dominerade på Lotto Park.
Danylo Sikan kvitterade i den 47:e minuten. Samme Sikan som gjort mål på 3 arena förra veckan.
Mihajlo Cvetković gjorde 2–1 i den 81:a minuten efter att Warner Hahn tippad returen rakt ut. Sedan kom 3–1 i slutet.
Nahir Besara startade på bänken trots kaptensbindel. Han har själv medgett svag form efter mötet med Brommapojkarna.
– Det är så klart tråkigt att åka ur, säger Besara efter matchen.
Totalt blev det 4–2 till Anderlecht som går vidare till tredje kvalrundan.