Felicia Schröder blev matchhjälte med tre mål. Två kom redan efter nio minuter på hemmaplan.
Hammarby reducerade genom Svea Rehnberg och kvitterade via Elin Sørum. Men Schröder avgjorde med sitt tredje.
Det är första gången på 86 år som Häcken vinner en europatitel. Truppen kan nu ta hem en historisk trippel.
SM-guld är redan säkrat. Nu väntar cupfinal mot Hammarby igen den 16 maj på 3Arena i Stockholm.
Häcken vann första finalmatchen i Europa Cup och har chansen att säkra ännu en titel. Supportergruppen Gaddarna ordnar bussresa från Hisingen.
En säsong som kan bli den mest framgångsrika i klubbens historia.