Inhopparen Gustav Lindgren avgjorde med sin första bollkontakt i den 81:a minuten. Mikkel Rygaard spelade fram till målet.
Abdoulaye Doumbia hade öppnat målskyttet för Häcken. Róbert Frosti Thorkelsson kvitterade för Gais en knapp kvart in i andra halvlek.
Fjolårets serietrea är jumbo i tabellen. På sämre målskillnad än Kalmar.
Första halvlek var svag enligt Häckens tränare Jens Gustafsson.
– Framförallt i presspelet där vi blir för passiva, säger han till klubbens hemsida.
Gais William Milovanovic var rasande på domare Kristoffer Karlsson efter matchen.
– Han delar ut gula kort som att det är ostskivor. Lämna in visselpipan, säger han till Expressen.
Efter matchen uppstod ett bråk mellan anhängare utanför arenan. Flera personer misstänks för misshandel och brott mot ordningslagen.
För Häcken var det andra raka derbysegern – efter 2–0 mot IFK Göteborg förra veckan.