Gustav Lindgren avgjorde med två mål. Han sköt in 1-0 i den fjärde minuten och nickade in 3-2 i den 37:e.
Däremellan kom självmål och mål från Gabriel Busanello och Erik Botheim. Malmö hängde med till paus men orkade inte i slutet.
Mikkel Rygaard hade sagt innan att laget behövde bli mer noggranna i båda straffområdena. Det blev de.
Malmö-tränaren Miguel Angel Ramirez var besviken efter slutsignalen.
– Det var för lätt att göra mål på oss idag. Vi måste vara mer aggressiva över hela banan, vi måste vara mer uppmärksamma på spelvändningar, säger han.
6163 såg matchen. Häcken är fortsatt obesegrade efter sju omgångar.
Malmö har nu tappat viktiga poäng i toppen av tabellen.