Första halvlek slutade mållös. Huvudtränare Jens Gustafsson var självkritisk i pausen.
– Vår första halvlek är svag, framförallt i presspelet där vi blir för passiva, sade Gustafsson.
Häcken kom ut med ny energi efter paus. Abdoulaye Doumbia, 18 år, öppnade målskyttet med en läcker lobb. Målet kom efter att GAIS målvakt Andreas Hermensen boxat bort ett inlägg.
GAIS kvitterade sedan via Róbert Frosti Thorkelsson en knapp kvart in i den andra halvleken. Men inhopparen Gustav Lindgren avgjorde med tolv minuter kvar. Han satte dit en volley efter ett fint inlägg från Mikkel Rygaard.
Det var Lindgrens mål för andra matchen i rad. Förra helgen satte han 1–0 i derbysegern mot IFK Göteborg.
– Det var bara att förbereda sig på bästa sätt och komma in och försöka bidra så mycket som möjligt, sade Lindgren till SVT Sport.
– Jag sa det tidigare att när Mikkel Rygaard har bollen så kommer det att hända något bra.
Gustafsson lyfte fram inhopparna efter matchen.
– Vi vinner andrabollarna och är mer intensiva upp i press under andra halvlek. Speciellt är jag nöjd med inhopparna som egentligen avgör matchen. Som helhet är jag väldigt nöjd med hur hela truppen bidrar och hjälper oss in i den här matchen.
Segern skickar upp Häcken på andraplatsen i Allsvenskan, bakom serieledande IK Sirius, efter tre spelade omgångar.
För GAIS fortsätter en tuff säsongsinledning. Laget väntar fortfarande på sin första allsvenska poäng och ligger sist i tabellen.
– Vi fortsätter och tror på idén och allt vi gör till 100 procent, så det kommer att komma till slut, sade Rasmus Niklasson Petrovic till SVT Sport.
Häckens nästa hemmamatch spelas mot IK Sirius på måndagen den 27 april klockan 19.00.