Frank Adjei gav Bajen ledningen i den 14:e minuten. Linus Carlstrand kvitterade direkt för AIK.
Paulos Abraham missade straff för Hammarby. Kristoffer Nordfeldt räddade enkelt.
Dino Besirovic tvingades bryta i den 38:e minuten. Abraham satte 2-1 för Hammarby i första halvlek.
I andra halvlek vände AIK. Vid 2-2 hoppade Gustafsson in. Efter tre minuter på plan fick han en perfekt träff på Ladji Camaras inlägg.
– Jag får en perfekt träff. Det kan inte bli ett bättre avslut. Och när jag ser den segla så exploderar hela arenan, säger 19-åringen till SVT Sport.
Hammarby-målvakten Warner Hahn var besviken efter förlusten.
– Det som är i mitt huvud nu är att vi inte vinner matchen när vi spelar så bra i första halvlek, säger han.
AIK:s vändning mot guldjagande Hammarby kom med tretton spelare borta.