Gustav Larsson satte straffen i den 25:e minuten. Oscar Ottosson avgjorde i den 94:e.
Degerfors har inte gjort mål på fem raka matcher. Laget ligger näst sist i Allsvenskan med sex poäng upp till säker mark.
Trots katastrofläget sitter Henok Goitom kvar. Sportchefen Patrik Werner meddelar att tränaren inte riskerar sparken.
Goitom tog över i juli förra året när laget låg risigt till. Han lyckades säkra nytt allsvenskt kontrakt under hösten.
Bollinnehavet var jämnt, 51-49 till Göteborg. Degerfors hade sju avslut, varav fyra på mål. Det räckte inte.
Göteborg höll säsongens första nollning och tog tre viktiga poäng i bottenstriden.
Degerfors position blir allt mer prekär med bara några omgångar kvar av säsongen.