I mitten av första halvlek spelade Fofana alldeles för löst mot målvakten Warner Hahn. Rasmus Niklasson Petrovic tackade och tog emot. Han snubblade med sig bollen förbi Hahn och satte 1-0.
– Det var skit i mitt huvud. Passningen blev med utsidan av foten. Jag skulle ha passat med bredsidan, säger Fofana.
I andra halvlek åkte Hampus Skoglund på sitt andra gula kort. Samuel Salter punkterade sedan till 2-0.
Hammarby spelade sin tredje match på en vecka. Lagkapten Nahir Besara saknades i startelvan med en "lättare känning".
– Vi får erkänna att vi har en del tur också. Men framförallt en jäkla mentalitet och laganda som tar oss till segern, säger tränare Fredrik Holmberg.
Gais har nu vunnit tre av de fyra senaste matcherna efter tre raka förluster i säsongsinledningen.