Max Andersson satte 1-0 i den 33:e minuten. Han gjorde även assist till Samuel Salters 2-0.
22-åringen har nu gjort mål mot två Göteborgslag på lika många matcher. Förra söndagen nickade han in 1-1 mot IFK Göteborg.
Joackim Fagerjord sköt 3-0 på straff i den 52:a minuten. Oscar Pettersson punkterade på stopptid.
Andersson kom från Norrby i vintras. Han har tagit platsen efter Gustav Lundgren som slet av hälsenan på premiärens uppvärmning.
– Han har en fantastisk utveckling. Max har verkligen acklimatiserat sig på ett jäkligt häftigt sätt, säger tränare Fredrik Holmberg till Fotbollskanalen.
Örgrytes Andreas Holmberg, Fredriks bror, var besviken efter förlusten.
– Vi viker ner oss totalt och blir överkörda.
Gais låg på 14:e plats med två poäng innan derbyt, trots en tredjeplats förra säsongen.