Max Andersson sköt in 1–0 i den 33:e minuten. Hans andra derbymål på lika många matcher.
Segerlösa efter fem omgångar, tyngda av säsongsskador på Gustav Lundgren och Kevin Holmén. Men söndagen blev befrielsen.
Samuel Salter gjorde sitt första allsvenska mål när han tryckte in 2–0 efter bara 18 sekunder i andra halvlek. Därefter blev det 4–0.
Mergim Krasniqi höll nollan i sin första match på sju månader.
– Det är otroligt skönt att ge supportrarna detta, efter en tuff inledning. Vi har gått och väntat på detta, säger Joackim Fagerjord till SVT Sport.
16 470 personer på Gamla Ullevi såg första allsvenska mötet mellan lagen sedan 2009. Bröderna Fredrik Holmberg och Andreas Holmberg på var sin bänk.
Gais klättrar upp ur nedflyttningszonen efter den fjärde omgången utan seger.