FC Nordsjælland vann returen med hela 6-0. Efter en kvart låg Gais under med 2-0.
Hjalte Boe gjorde 3-0 strax innan halvtid på en retur. I andra halvlek fortsatte målen trilla in.
Göteborgslaget är utslaget ur Conference League-kvalet. Matteo de Brienne blev hjälte förra veckan med sitt vinnarmål. Men returmötet blev en dyster historia.
William Milovanovic bad fansen om ursäkt efter matchen.
– Man känner ånger så klart, säger han.
Gais supportrar sjöng högst på arenan trots den tunga förlusten. Nu väntar fokus på allsvenskan, där laget ligger nia i tabellen.
Europaäventyret tog slut efter bara två matcher – 36 år efter den förra Europamötet.