Göteborgslaget hade med sig en 1-0-ledning från hemmamatchen. Men i Danmark blev det en mardröm.
Efter en kvart låg Gais under med 2-0. Strax före paus gjorde Hjalte Boe 3-0 på retur.
Målen fortsatte att trilla in i andra halvlek. Slutresultat: 6-0 och 6-1 totalt.
Matteo de Brienne blev hjälte hemma med sitt matchvinnande mål. Men i returmötet fanns ingen räddning.
William Milovanovic var upprörd efter slutsignal. "Man känner ånger så klart", säger han till Expressen.
Fansen sjöng högt trots förlusten. Nu väntar fokus på allsvenskan igen, där Gais ligger nia i tabellen.
Europaäventyret tog slut efter bara två matcher – första sedan 1988.