Målet kom fem minuter in i andra halvlek. Målvakten Isak Pettersson slog långt, Leo Östman höll i bollen och frispelade Kamara i djupled. Yttern placerade kallt förbi Samuel Brolin.
Kamara har nu gjort fem mål i årets allsvenskan.
Kalmar skapade lägen men lyckades inte göra mål. Miska Ylitolva nickade i stolpen. Inhopparen Nassef Chourak brände ett superläge i 75:e minuten.
Pettersson tvingades till flera viktiga räddningar för att hålla nollan.
För Kalmar är det femte raka matchen utan mål – 462 minuter utan att nå nätet. Tränaren Toni Koskela är frustrerad.
– Vi måste hitta lösningar för hur vi ska göra mål, säger han till TV4 Play.
Carl Gustafsson var tillbaka i Kalmars startelva efter fem matchers frånvaro på grund av huvudskada.
Elfsborg tar tre viktiga poäng i kampen om en europaplats.