Arben Zeneli satte 1–0 redan i den femte minuten. Jens Stryger kvitterade i den 22:a. Momoh Ibrahim Kamara avgjorde i den 34:e.
Malmö hade spelövertag men skapade för lite.
– Prestationsmässigt hade jag hoppats på mer. Vi har stundtals ett spelövertag som vi inte utnyttjar tillräckligt väl, säger huvudtränare Gaute Helstrup.
Elfsborg kontrade effektivt. Malmö hanterade det dåligt.
– Sen hanterade vi inte Elfsborgs kontringsspel så bra som vi borde ha gjort, fortsätter Helstrup.
Malmö fick ett rött kort men kunde inte utnyttja situationen.
– Det är intressant att se att vi är som bäst efter det röda kortet och får tryck på motståndet. Men vi har lite att jobba med. Vi är för utsträckta, säger Helstrup.
Förlusten innebär att Malmö tappar viktiga poäng i toppen av Allsvenskan.