Arben Zeneli satte 1-0 redan efter fem minuter. Momoh Ibrahim Kamara utökade till 2-0 i den 34:e minuten.
Jens Stryger reducerade för Malmö i den 22:a minuten. Men mer blev det inte.
Malmö fick ett rött kort under matchens gång. Då blev laget bättre, enligt tränare Gaute Helstrup.
– Prestationsmässigt hade jag hoppats på mer. Vi har stundtals ett spelövertag som vi inte utnyttjar tillräckligt väl, säger Helstrup efter matchen.
Han pekar ut Elfsborgs kontringsspel som ett problem.
– Vi hanterade inte Elfsborgs kontringsspel så bra som vi borde ha gjort. I perioder är presspelet inte heller tillräckligt bra.
Helstrup ser också positiva delar.
– Det är intressant att se att vi är som bäst efter det röda kortet och får tryck på motståndet.
Elfsborg tar tre viktiga poäng i toppstriden.