Arber Zeneli öppnade målskyttet redan efter fem minuter. Han blev rättvänd, satte fart och slog till via ett MFF-ben.
Jens Stryger Larsen nickade in kvitteringen för hemmalaget. Men Momoh Kamara rullade in 2–1 efter en assist från Zeneli.
Senare fick Malte Frejd Pålsson rött kort efter att ha rivit ner Leo Östman i ett friläge.
– Man är sur. Nu får jag bara höja huvudet och göra det bättre för laget, säger Frejd Pålsson till SVT Sport.
Malmös nya tränare Gaute Helstrup förlorade sin första match.
– Prestationsmässigt hade jag hoppats på mer, säger Helstrup.
Sead Haksabanovic konstaterar att det känns som déjà vu.
– Det känns som att det har varit andra matcher i år där vi liksom varit det bättre laget, men vi har förlorat, säger han.
Malmö blev utbuade efter slutsignalen. Det är första gången sedan 2014 som Elfsborg vinner borta mot Malmö.