Leo Östman nickade in 1-0 i den sjunde minuten. Det var talangens tredje mål på tre matcher.
– Just nu ser man att han har ett självförtroende. Ett självförtroende han har förtjänat, säger tränaren Björn Hamberg.
Elfsborg dominerade första halvleken. Hade bäst kontroll på matchen. Bara 1-0 med sig i paus – det straffade sig.
Jeppe Kjaer kvitterade för Mjällby i andra halvleken. Gästerna spelade utan sju ordinarie spelare.
Mittbacken Abdullah Iqbal fick en känning på uppvärmningen och tvingades bryta. Trots det höll Mjällby emot.
Djupt in på tilläggstid hade Elfsborg den stora chansen. Målvakten Robin Wallinder var följsam och räddade Frederik Ihlers avslut ut till hörna.
Publiken buade efter slutsignalen. 5 818 åskådare såg ett alltför passivt Elfsborg.
Elfsborg hade chansen att gå upp på andra plats efter Hammarbys förlust. Nu spelar lagen bakom snarare Sirius i händerna.