Arber Zeneli öppnade målskyttet redan efter fem minuter. Han blev rättvänd, satte fart och smällde in 1–0 via ett MFF-ben.
Jens Stryger Larsen nickade in kvitteringen i minuten 22. Men Momoh Kamara avgjorde med sitt första allsvenska mål i den 34:e minuten – efter assist från Zeneli.
I den 73:e minuten fick Malte Frejd Pålsson rött kort efter att ha rivit ner Leo Östman vid ett friläge.
– Otroligt tråkigt. Nu får jag bara höja huvudet och göra det bättre för laget, säger Frejd Pålsson till SVT Sport.
Malmö dominerade stundtals men saknade skärpa i avsluten. Publiken buade efter slutsignalen.
– Det känns som déjà vu. Vi har varit det bättre laget men förlorat, säger Sead Haksabanovic.
Det är första gången sedan 2014 som Elfsborg vinner borta mot Malmö.