Arber Zeneli öppnade målskyttet redan efter fem minuter. Han satte fart och smällde in ledningsmålet via ett MFF-ben.
Jens Stryger Larsen nickade in en kvittering för hemmalaget. Men Momoh Kamara avgjorde när han rullade in 2–1 i den 34:e minuten, på passning från Zeneli.
Malmö försökte komma tillbaka. Men mittbacken Malte Frejd Pålsson drog på sig rött kort efter att ha rivit ner Leo Östman vid ett friläge.
– Man är sur. Nu får jag bara höja huvudet och göra det bättre för laget, säger Frejd Pålsson till SVT Sport.
Hemmalaget blev utbuade efter matchen. Tränaren Gaute Helstrup förlorade sin första match som MFF-tränare.
– Prestationsmässigt hade jag hoppats på mer, säger Helstrup.
Sead Haksabanovic var frustrerad efter förlusten.
– Det känns som déjà vu. Det känns som att det har varit andra matcher i år där vi varit det bättre laget, men vi har förlorat, säger han.
Elfsborg stoppar blödningen efter tre raka allsvenska förluster.