Arber Zeneli öppnade målskyttet efter fem minuter. Den 31-årige mittfältaren satte fart och smällde in 1–0 via ett Malmö-ben.
Jens Stryger Larsen nickade in kvitteringen i den 22:a minuten. Men Elfsborg svarade snabbt.
Momoh Ibrahim Kamara rullade in 2–1 i den 34:e minuten efter en framspelning från Zeneli.
Malmö jagade kvittering. Malte Frejd Pålsson drog på sig rött kort efter att ha rivit ner Leo Östman vid ett friläge.
– Man är sur. Jag får bara höja huvudet och göra det bättre för laget, säger Frejd Pålsson till SVT Sport.
– Det känns som déjà vu. Vi har varit det bättre laget men förlorat, säger Sead Haksabanovic.
Elfsborg stoppade blödningen efter tre raka allsvenska förluster. Första bortasegern mot Malmö sedan 2014.
Källor