Arben Zeneli gav Elfsborg ledningen redan i den femte minuten. Jens Stryger kvitterade för Malmö i minut 22.
Momoh Ibrahim Kamara gjorde 2–1 i den 34:e minuten. Det målet blev matchavgörande.
Malmö försökte kvittera. Men i stället drog Malte Frejd Pålsson på sig rött kort efter att ha rivit ner Leo Östman i ett friläge.
– Man är sur. Nu får jag bara höja huvudet och göra det bättre för laget, säger Frejd Pålsson till SVT Sport.
Malmö spelade bättre med tio man. Men hittade inte nätet.
– Prestationsmässigt hade jag hoppats på mer. Vi har stundtals ett spelövertag som vi inte utnyttjar tillräckligt väl, säger tränare Gaute Helstrup.
Det är första gången sedan 2014 som Elfsborg vinner borta mot Malmö. Och Helstrups första förlust som Malmö-tränare.