Elfsborg hade gått in i matchen efter tre raka allsvenska förluster. Segern stoppar den negativa trenden.
Målvakten Robin Olsen bakom sig hade inget att göra mot Arber Zeneli efter bara fem minuter. 31-åringen avslutade snyggt efter en snabb omställning och öppnade målskyttet.
Malmö FF kvitterade genom Jens Stryger som nickade in 1–1. Men Elfsborg svarade snabbt. Zeneli assisterade till Momoh Kamara som satte dit 2–1 – sitt första mål i Elfsborgströjan.
Vid halvtid ledde Elfsborg med 2–1 på Eleda Stadion.
Andra halvlek innehöll flera heta konflikter men inga mål. Mitt i halvleken fick Malmö FF:s mittback Malte Frejd Pålsson rött kort. Han rev ner Leo Östman vid ett friläge.
– Otroligt tråkigt. Man är sur. Nu får jag bara höja huvudet och göra det bättre för laget, säger Frejd Pålsson till SVT Sport.
Elfsborg höll undan och tog hem segern.
Zeneli var nöjd efter att ha stått för både mål och assist.
– Skönt. Jag har suttit på bänken några matcher, men nu fick jag chansen och det kändes bra, säger han.
För Malmö FF var det ett tungt resultat. Tränaren Gaute Helstrup förlorade därmed sin första match i rollen som Malmö FF-tränare.
I tabellen klättrar Elfsborg upp till sjätteplats i Allsvenskan. Malmö FF hamnar på åttonde plats.