Den 19-årige anfallaren har gjort sju mål på 15 matcher för Kalmar FF den här säsongen. Han har startat samtliga matcher.
Djurgårdens nya rekryteringschef Maximilian Hahn fokuserar på svenska offensiva spelare. Sander Ringberg presenterades nyligen som ny värvning.
Kalmar värderar Rosenqvist högt. En försäljning väntas kräva en hög övergångssumma.
Rosenqvist har etablerat sig som nyckelspelare i allsvenskan efter att ha flyttats upp till seniortruppn inför säsongen. Han ligger topp tio i skytteligan.
Djurgården har samtidigt fått se Joel Asoro lämna för Apollon Limassol på Cypern. Kalipha Jawla är utlånad till Öster.
Hur övergången utvecklas återstår att se under de kommande veckorna. Men budet visar Djurgårdens ambitioner att förstärka offensiven med ungt svenskt.