Lagkapten Daniel Sundgren inledde målskyttet i den 44:e minuten. Sebastian Ohlsson utökade till 2-0 i den 56:e. Marcus Rafferty satte slutresultatet i den 93:e minuten.
Halmstads BK dominerade bollinnehavet men fick bara två skott på mål. Degerfors hade fem.
Gästerna hade också 6-0 i hörnor. Det räckte långt.
Elias Barsoum och Matvei Igonen blev varnade för Degerfors. Tõugjas och Liimatta fick gult för Halmstads BK.
Dijan Vukojevic och Barsoum byttes ut i den 70:e minuten. Kazper Karlsson ersattes i den 81:a.
Degerfors tar med sig tre viktiga poäng från årets första allsvenska bortamatch.