Jacob Bergström nickade in 0–1 efter 17 minuter. Mjällby slog till tidigt på bortaplan.
Sedan tog Häcken över. Julius Lindberg kvitterade i andra halvlek. Hemmalaget hade mycket boll men saknade avslut.
Brännström ersatte Karl Marius Aksum i tisdags. Han fick bara en timmes träning med laget innan matchen.
– Jag har väl aldrig haft så lite underlag för att ta ut ett lag, säger Brännström till SVT Sport.
– Det har varit mycket hektiskt.
Robin Wallinder tillbaka i målet efter att ha petats tidigare. Axel Norén och Viktor Gustafson fick platser i startelvan.
Häcken ligger fyra med siktet inställt på topplaceringarna. Mjällby är tolva och försöker klättra från bottenträsket.
I 90MinSvenskan-podden påpekade de att Brännström fick ett möte med spelarna innan han hoppade på bussen.
En poäng på bortaplan – inte dåligt med en timmes förberedelse.