Jacob Bergström nickade in 0-1 i den 17:e minuten. Julius Lindberg kvitterade efter paus.
Andreas Brännström hade haft en enda timmes träning med laget innan matchen.
– Jag har väl aldrig haft så lite underlag för att ta ut ett lag, säger Brännström till SVT Sport.
I tisdags sparkade Mjällby Karl Marius Aksum. Brännström ersatte honom – fyra år efter sin första sejour i klubben.
Robin Wallinder fick tillbaka platsen i målet efter att ha petats tidigare. Axel Norén och Viktor Gustafson klev också in från start.
Häcken dominerade bollinnehavet efter Mjällbys ledning. Men fick bara med sig en poäng.
Brännström har kontrakt till och med den 31 december 2026 med en förlängningsklausul. Kryss i debuten är en acceptabel start för en tränare som hoppat på bussen direkt.