Lukas Björklund bjöd på en fin snurrfint innan Oliver Berg spelade fram Oppong. Skottet gick på en Kalmar-försvarare och studsade över Samuel Brolin och in.
– Vi hade med lite tur i dag, säger Oppong till SVT Sport.
Kalmar tog över i andra halvlek. Lars Saetra hade ett jätteläge i den 85:e minuten men nickade strax utanför stolpen.
– De tar över och gör en ganska bra match. Men vår målvakt gör en jättebra match, säger Oppong.
Kalmar dominerade med flera farliga chanser mot slutet. Men BP höll emot och tog tre poäng.
Segern lyfter BP till åtta poäng efter sju matcher, en poäng före Kalmar.