Oscar Hansen gav BP ledningen på straff i den 81:a minuten. Straffbeslutets berättigande ifrågasätts av Degerfors.
Sju minuter senare avgjorde Anton Kurochkin. 23-åringen drev upp från egen planhalva och avslutade med ett långskott som överraskade målvakt Matvei Igonen.
Degerfors kom till Grimsta med två raka segrar i ryggen. Värmlänningarna hade hittat målformen med sex gjorda mål på sina två senaste matcher.
Men på Grimsta blev det nollan. Fem avslut, tre på mål – inget gick in.
BP dominerade statistiken. 57 procent bollinnehav, elva avslut mot fem, och fem hörnor mot noll.
– Skit, inte bra alls, säger Degerfors-kapten Nahom Netabay till TV4 Play.
Förlusten är tung för Degerfors i bottenstriden. BP tar tre viktiga poäng hemma på Grimsta.