Felicia Schröder spräckte nollan redan i den sjunde minuten. Två minuter senare nickade 19-åringen in 2–0.
Då reste sig Bajen. Svea Rehnberg reducerade i den 26:e minuten. Elin Sørum kvitterade till 2–2 i andra halvlek.
Men Schröder fullbordade sitt hattrick. Efter nytt samspel med Anna Anvegård placerade hon in 3–2.
Totalt 4–2 över dubbelmötet. Häcken vann sin första Europatitel i klubbens 86-åriga historia.
– Man är tom, det är svart, det är en enorm besvikelse, säger Hammarby-kapten Alice Carlsson.
Hon var särskilt irriterad över lagets start.
– En jävla pisstart, säger hon.
Det är första gången en svensk klubb vinner Women's Europa Cup.