Häcken lade sig lågt på Hisingen Arena. Frankfurt dominerade bollinnehavet och skapade chanser.
Nicole Anyomi satte 0-1 i den 31:a minuten. Men Häcken höll undan.
Andra halvlek inleddes med ett genombrott av Monica Jusuh Bah. Men Frankfurt kunde inte vända.
"Det är två kämparinsatser", sa någon från Häcken efter matchen.
Häcken försvarade sitt 3-0-resultat från första mötet. Totalt 3-1 och en plats i finalen.
Det är första gången Häcken når en Europafinal.