Felicia Schröder avgjorde med hattrick. Efter nio minuter stod det redan 2–0.
Hammarby reducerade genom Svea Rehnberg i den 26:e minuten. Elin Sørum nickade sedan in kvitteringen i andra halvlek.
Då klev Schröder fram igen. Efter samspel med Anna Anvegård satte hon avgörande 3–2.
Totalt vann Häcken dubbelmötet med 4–2 efter 1–0 borta i första mötet.
Det är första internationella titeln i klubbens 86-åriga historia. Nästa steg är finalen i Svenska Cupen den 16 maj – där väntar Hammarby igen på 3Arena i Stockholm.
Häcken jagar en historisk trippel med SM-guld, europatitel och cuptitel.