Jacob Bergström gjorde både första och sista målet. 31-åringen har nu gjort fyra mål på sex omgångar.
Elliot Stroud sköt in 2–0 i den första halvleken. Mjällby etablerade tryck direkt från start.
Malmö reducerade till 3–2 men kunde inte hämta in. De senaste tio matcherna mellan lagen har MFF bara vunnit två.
Efter matchen körde lagbussen iväg utan målskyttarna. Bergström och Stroud stod kvar och gjorde intervjuer.
– Ni kan ju inte köra?! Vi är kvar och gör media, sa Bergström när han ringde upp bussen.
Mjällby skickade senare ut en syrlig pik på X: "Tack för i dag, lillebror".
MFF-spelaren Otto Rosengren, som har förflutet i Mjällby, svarade:
– Det där tror de inte ens på själva. De vet sin plats i näringskedjan.
Mjällby är nu bara en poäng bakom Hammarby på andra plats i tabellen.