Den danske yttern, 24, är prioriterad för MFF inför sommarfönstret. Jensen kan spela både ytterback och yttermittfältare.
Han lämnade Brommapojkarna för Aberdeen för ett och ett halvt år sedan. Där skrev han på ett fyraårskontrakt.
I BP gjorde Jensen fem mål och nio assist på 60 allsvenska matcher. I Aberdeen har det blivit 55 matcher, ett mål och tre framspelningar.
Den här säsongen har Jensen främst använts som högerback. Han har spelat 35 tävlingsmatcher.
MFF presenterade nyligen Philip Berglund som ny sportchef. Nu ska himmelsblå förstärka på högerbacksplatsen.
Transferfönstret öppnar om en och en halv månad.