Den danske yttern lämnade BP för den skotska klubben för ett och ett halvt år sedan. Då skrev han på ett fyraårskontrakt.
Sedan dess har Jensen spelat 55 matcher och gjort ett mål och tre framspelningar. Han har främst använts som högerback i Skottland.
I BP gjorde 24-åringen fem mål och nio assist på 60 allsvenska matcher. Han kan spela både ytterback och yttermittfältare.
Jensen är en prioriterad värvning för MFF i sommar, enligt uppgifterna. Klubben har nyligen gjort klart med Philip Berglund som ny sportchef.
Aberdeen tränades av Jimmy Thelin när Jensen värvades. Han har spelat 35 tävlingsmatcher den här säsongen.
MFF söker förstärkning på ytterpositionerna inför hösten.