Den turkiska storklubben betalade cirka 110 miljoner kronor till Porto för 22-åringen.
Gül är född och uppväxt i Stockholm. Han spelade i Hammarbys ungdomsled innan han såldes till Porto för två år sedan.
Bajen skrev då in en vidareförsäljningsklausul som nu ger klubben rätt till en procent av övergångssumman.
Enligt flera oberoende källor till Sportbladet landar Hammarbys del på omkring tio miljoner.
Sportchef Mikael Hjelmberg vill inte kommentera några belopp.
Gül har gjort två mål på tio landskamper för Turkiet. Vidareförsäljningsklausulen ger Hammarby ett välkommet tillskott i kassan efter att ha tappat både anfallaren och pengarna direkt till Porto för två år sedan.