34-åringen spelade i Borås mellan 2013 och 2016. Sedan dess har han spelat i Italien, Turkiet och på Cypern.
Hans nuvarande klubb AEK Larnaca har också lagt ett bud. Men enligt uppgifterna ligger Elfsborg steget före.
Rohdén väntas fatta beslut inom de närmaste veckorna. Han öppnade själv för en återkomst i en intervju med Fotbollskanalen för en månad sedan.
Mittfältaren lämnade Elfsborg sommaren 2016 för italienska Crotone. Om affären går igenom blir det hans första allsvenska klubb på tio år.