Brännström, 50, återvänder till klubben efter att ha lett laget till en niondeplats säsongen 2022. Därefter blev han chefstränare i AIK.
Karl Marius Aksum är arbetsbefriad från sitt uppdrag. Mjällby tackar den norske tränaren för hans insatser.
Brännström har tidigare tränat Sirius, AFC United, Dalkurd, Jönköping Södra och varit assisterande i kroatiska Hajduk Split.
I Studio Allsvenskan diskuterades förra veckan om det skulle bli "brännan" som ny tränare. Nu är det klart.
Mjällby behöver vända en svår säsong – klubben ligger nära kvalplats.